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# 10. Ponto Flutuante

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## 10.1 Definições para ponto Flutuante

Função: bffac (expr, n)

  Versão para grandes números em ponto flutuante da função `factorial` (usa o artifício gamma). O segundo argumento informa quantos dígitos reter e retornar, isso é uma boa idéia para requisitar precisão adicional.

  `load ("bffac")` chama essa função.

Variável de Opção: algepsilon

  Valor por omissão: 10^8

  `algepsilon` é usada por `algsys`.

Função: bfloat (expr)

  Converte todos os números e funções de números em expr para grandes números em ponto flutuante (bigfloat). O número de algarismos significativos no grande número em ponto flutuante resultante é especificado através da variável global `fpprec`.

  Quando `float2bf` for `false` uma mensagem de alerta é mostrada quando uma número em ponto flutuante (float) é convertido em um grande número em ponto flutuante (bigfloat - uma vez que isso pode resultar em perda de precisão).

Função: bfloatp (expr)

  Retorna `true` se a avaliação da expr resultar em um grande número em ponto flutuante, de outra forma retorna `false`.

Função: bfpsi (n, z, fpprec)
Função: bfpsi0 (z, fpprec)

  `bfpsi` é a função `polygamma` de argumentos reais z e ordem de inteiro n. `bfpsi0` é a função `digamma`. `bfpsi0 (z, fpprec)` é equivalente a `bfpsi (0, z, fpprec)`.

  Essas funções retornam valores em grandes números em ponto flutuante. fpprec é a precisão do valor de retorno dos grandes números em ponto flutuante.

  `load ("bffac")` chama essas funções.

Variável de Opção: bftorat

  Valor por omissão: `false`

  `bftorat` controla a conversão de `bfloats` para números racionais. Quando `bftorat` for `false`, `ratepsilon` será usada para controlar a conversão (isso resulta em números racionais relativametne pequenos). Quando `bftorat` for `true`, o número racional gerado irá representar precisamente o `bfloat`.

Variável de Opção: bftrunc

  Valor por omissão: `true`

  `bftrunc` faz com que tilhas de zeros em grandes números em ponto flutuante diferentes de zero sejam ocultadas. Desse modo, se `bftrunc` for `false`, `bfloat (1)` será mostrado como `1.000000000000000B0`. De outra forma, será mostrado como `1.0B0`.

Função: cbffac (z, fpprec)

  Factorial complexo de grandes números em ponto flutuante.

  `load ("bffac")` chama essa função.

Função: float (expr)

  Converte inteiros, números racionais e grandes números em ponto flutuante em expr para números em ponto flutuante. Da mesma forma um `evflag`, `float` faz com que números racionais não-inteiros e grandes números em ponto flutuante sejam convertidos para ponto flutuante.

Variável de Opção: float2bf

  Valor por omissão: `false`

  Quando `float2bf` for `false`, uma mensagem de alerta é mostrada quando um número em ponto flutuante é convertido em um grande número em ponto flutuante (uma vez que isso pode resultar em perda de precisão).

Função: floatnump (expr)

  Retorna `true` se expr for um número em ponto flutuante, de outra forma retorna `false`.

Variável de Opção: fpprec

  Valor por omissão: 16

  `fpprec` é o número de algarismos significativos para aritmética sobre grandes números em ponto flutuante `fpprec` não afecta cálculos sobre números em ponto flutuante comuns.

  Veja também `bfloat` e `fpprintprec`.

Variável de Opção: fpprintprec

  Valor por omissão: 0

  `fpprintprec` é o n;umero de dígitos a serem mostrados na tela quando no caso de nuúmeros em ponto flutuante e no caso de grandes números em ponto flutuante.

  Para números em ponto flutuante comuns, quando `fpprintprec` tiver um valor entre 2 e 16 (inclusive), o n;umero de dígitos mostrado na tela é igual a `fpprintprec`. De outra forma, `fpprintprec` é 0, ou maior que 16, e o número de dígitos mostrados é 16.

  Para grandes números em ponto flutuante, quando `fpprintprec` tiver um valor entre 2 e `fpprec` (inclusive), o n;umero de dígitos mostrados é giaul a `fpprintprec`. De outra forma, `fpprintprec` é 0, ou maior que `fpprec`, e o n;umero de dígitos mostrados é igual a `fpprec`.

  `fpprintprec` não pode ser 1.

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