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# 18. Limites

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## 18.1 Definições para Limites

Variável de Opção: lhospitallim

  Valor por omissão: 4

  `lhospitallim` é o máximo número de vezes que a regra L'Hospital é usada em `limit`. Isso evita ciclos infinitos em casos como `limit (cot(x)/csc(x), x, 0)`.

Função: limit (expr, x, val, dir)
Função: limit (expr, x, val)
Função: limit (expr)

  Calcula o limite de expr com a variável real x aproximando-se do valor val pela direção dir. dir pode ter o valor `plus` para um limite pela direita, `minus` para um limite pela esquerda, ou pode ser omitido (implicando em um limite em ambos os lados é para ser computado).

  `limit` usa os seguintes símbolos especiais: `inf` (infinito positivo) e `minf` (infinito negativo). Em saídas essa função pode também usar `und` (undefined - não definido), `ind` (indefinido mas associado) e `infinity` (infinito complexo).

  `lhospitallim` é o máximo número de vezes que a regra L'Hospital é usada em `limit`. Isso evita ciclos infinitos em casos como `limit (cot(x)/csc(x), x, 0)`.

  `tlimswitch` quando `true` fará o pacote `limit` usar série de Taylor quando possível.

  `limsubst` evita que `limit` tente substituições sobre formas desconhecidas. Isso é para evitar erros como `limit (f(n)/f(n+1), n, inf)` dando igual a 1. Escolhendo `limsubst` para `true` permitirá tais substituições.

  `limit` com um argumento é muitas vezes chamado em ocasiões para simplificar expressões de constantes, por exemplo, `limit (inf-1)`.

  `example (limit)` mostra alguns exemplos.

  Para saber sobre o método utilizado veja Wang, P., "Evaluation of Definite Integrals by Symbolic Manipulation", tese de Ph.D., MAC TR-92, Outubro de 1971.

Variável de Opção: limsubst

  valor padrão: `false` - evita que `limit` tente substituições sobre formas desconhecidas. Isso é para evitar erros como `limit (f(n)/f(n+1), n, inf)` dando igual a 1. Escolhendo `limsubst` para `true` permitirá tais substituições.

Função: tlimit (expr, x, val, dir)
Função: tlimit (expr, x, val)
Função: tlimit (expr)

  Retorna `limit` com `tlimswitch` escolhido para `true`.

Variável de Opção: tlimswitch

  Valor por omissão: `false`

  Quando `tlimswitch` for `true`, fará o pacote `limit` usar série de Taylor quando possível.

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